Rafiq Babayev 1965-ci ildə instrumental caz kvartetini yaradıb, sonradan kvartet Teymur Mirzəyevin Bakı vokal kvinteti ilə birləşərək tamaşaçıların sevimlisi, unudulmaz “Qaya” caz vokal instrumental ansamblına çevrilib və bəstəkar ansamblın musiqi rəhbəri təyin edilib. Ayrı-ayrı vaxtlarda Mahnı Teatrının musiqi rəhbəri, estrada-simfonik orkestrinin bədii rəhbəri və dirijoru kimi çalışır. Yaratdığı musiqi kollektivlərində gənc və istedadlı musiqiçilərin üzə çıxması üçün əlindən gələni əsirgəmir. Rafiq Babayev 1978-ci ildə Azərbaycan SSR-in Əməkdar artisti, 1993-cü ildə isə müstəqil Azərbaycanın Xalq artisti adlarına layiq görülür. Milli musiqini cazla sintez edərək ona yeni nəfəs verən istedadlı bəstəkar 20-dən çox bədii və sənədli ekran əsərinə, həmçinin cizgi filminə musiqi bəstələyib.